Una nuova scoperta sull'uso della matematica in Mesopotamia Fonte foto: iStock
SCIENZA

C'è il teorema di Pitagora su una tavoletta babilonese di 3700 anni fa

I babilonesi conoscevano il Teorema di Pitagora molto prima della nascita di Pitagora. Un nuovo studio lo dimostra, e ci spiega perché i babilonesi conoscessero così bene i numeri.

La tavoletta babilonese nota come Si.427 è stata scoperta, insieme ad altri importanti reperti, da una spedizione archeologica francese datata 1894. L’importanza del piccolo manufatto in argilla, risalente a oltre tremila anni fa, è rimasta sconosciuta fino a pochi giorni fa, quando uno studio ha rivelato che potrebbe trattarsi del primo documento di matematica applicata mai rinvenuto.

Lo studio: i babilonesi e la matematica

La tavoletta Si.427 è stata esposta in bella vista per anni prima di attirare le attenzioni del matematico Daniel Mansfield, dell’Università del New South Wales. Collocata da oltre un secolo all’interno di un museo di Istanbul, la tavoletta d’argilla appartiene alla storia della Babilonia antica, e risale a circa 3700 anni fa.

Il piccolo oggetto, grande pressappoco come il palmo di una mano, contiene – secondo il rivoluzionario studio del matematico australiano – il "primo esempio di matematica applicata" mai rinvenuto.

Prima di Si.427, era stato rintracciato l’uso del Teorema di Pitagora su un altro manufatto di epoca babilonese, la famosa tavola Plimpton 322. Quel che da sempre affascina la comunità scientifica internazionale è l’evidenza che la civiltà babilonese conoscesse il teorema pitagorico già mille anni prima della nascita di Pitagora

Ed è proprio dal confronto con quest’ultimo oggetto che prende avvio la ricerca di Mansfield, che intende evidenziare alcuni aspetti peculiari dell’approccio babilonese alla matematica. 

Nella civiltà babilonese, come dimostra Plimpton 322, i calcoli erano effettuati da professionisti chiamati scribi, secondo un modello matematico del tutto singolare, basato sulle liste.

I calcoli, che venivano fatti essenzialmente per motivi amministrativi o scientifici, erano eseguiti su base sessagesimale e venivano trascritti per "accumulazione": la matematica di Babilonia usava una notazione unica, che prevedeva l’accumulo di 10 e 1.

Per esempio, 25 unità venivano annotate come due 10 seguiti da cinque 1, 50 come cinque 10, 89 come otto 10 seguiti da nove 1, e così via. Lo zero era incluso nel sofisticato sistema matematico babilonese, e veniva indicato da uno spazio lasciato bianco. 

La più antica espressione del teorema di Pitagora

Se la tavoletta Plimpton 322 ha permesso al dottor Mansfield, nel 2017, di svelare il complesso sistema matematico in uso nell’antica civiltà di Mesopotamia, l’importanza del nuovissimo studio conduce ancora oltre.

Si.427, infatti, sarebbe ancora più antica di quella precedentemente indagata, andando così a costituire il primo esempio di matematica applicata di cui si abbia mai avuta notizia.

La piccola tavoletta tonda è "l’unico esempio conosciuto di documento catastale" risalente a questo periodo; si tratta nello specifico di una "mappa usata dai geometri per definire i confini dei terreni". 

In particolare, Si.427 presenta "dettagli legali e geometrici riguardanti un terreno suddiviso dopo la vendita di una porzione" ed è importante perché mostra, in prossimità degli angoli retti, quelle che conosciamo come terne pitagoriche. 

Il Teorema di Pitagora era dunque conosciuto ben prima che venisse formulato: se Plimpton 322 ne faceva risalire l’uso a un millennio prima della nascita di Pitagora, la tavoletta del catasto di Babilonia Si.427 ne porta l’origine ancora più indietro nel tempo.

Dà inoltre un’importante risposta al quesito che Mansfield pose nello studio di Plimpton 322: per quali scopi venivano usati calcoli così complessi e sofisticati in Mesopotamia? Se l’ipotesi del 2017 guardava all’uso pratico dei numeri, essenzialmente per costruzioni di palazzi e templi, la tavoletta Si.427 conferma apertamente quell’ipotesi.

"Con Si.427 vediamo per la prima volta perché erano interessati alla geometria: per segnare dei confini precisi tra terreni", ha dichiarato Mansfield. La tavoletta infatti "proviene da un periodo in cui le terre iniziavano ad essere private, e le persone iniziavano a pensare ai terreni come cose di proprietà".

Il complesso sistema matematico babilonese, che anticipa Pitagora di oltre mille anni, non era quindi espressione della speculazione teorica: secondo Mansfield, sono i propositi pratici ad aver spinto l’antica civiltà babilonese a conoscere ed applicare la matematica agli albori della civiltà.

Alessandra Caraffa

© Italiaonline S.p.A. 2021Direzione e coordinamento di Libero Acquisition S.á r.l.P. IVA 03970540963